# iteration #, relative error, predicted relative error, predicted rel err**2, sin(theta), alpha1, alpha2 0 1.000000000000000 1.000000000000000 1.000000000000000 1 0.4268639028685648 0.4268639028686081 0.1822127915722205 0.0 2 0.2421765529289138 0.2421765529296640 5.864948278889437E-02 0.8133935589855309 0.1861819431187911 1.015840922596953E-02 3 0.1552437294731815 0.1552437294729254 2.410061554066284E-02 0.7330517605514948 0.3190937895041018 9.915860100717825E-03 4 0.1069928706063488 0.1069928706063786 1.144747436059328E-02 0.7144344254801213 0.3826079674519167 1.083268156950293E-02 5 7.788927522888137E-02 7.788927522933337E-02 6.066739195750843E-03 0.7055442110787783 0.4212787601258127 1.091000268398682E-02 6 6.001395046065373E-02 6.001395046071751E-02 3.601674249901455E-03 0.6948474482379133 0.4485461609782845 1.164058379654962E-02 7 4.691969127457656E-02 4.691969127518163E-02 2.201457429358355E-03 0.6431459068296805 0.5614021203229713 1.236252177857507E-02 8 3.683761678912522E-02 3.683761678932734E-02 1.357010010717332E-03 0.6233640492612637 0.6036409181642121 1.348466886616335E-02 9 2.860598924446341E-02 2.860598924430273E-02 8.183026206451637E-04 0.6049760184277027 0.6454057225855689 1.264833859727445E-02 10 2.298362333763306E-02 2.298362333815872E-02 5.282469417503543E-04 0.6467224871866025 0.5423295090732886 1.223506462985048E-02 11 1.854189207183658E-02 1.854189207130797E-02 3.438017615840333E-04 0.6162372199000513 0.6292894227471508 1.320981107905799E-02 12 1.494923873631180E-02 1.494923873643603E-02 2.234797387989594E-04 0.6122650277487717 0.6427419815385885 1.303187129653522E-02 13 1.214904328055538E-02 1.214904328088908E-02 1.475992526409160E-04 0.6138087359275132 0.6299080815749550 1.313401258821100E-02 14 1.011443374121978E-02 1.011443374116712E-02 1.023017699044599E-04 0.6206409346977823 0.6040557278733336 1.266714931332375E-02 15 8.602291888276336E-03 8.602291888199510E-03 7.399942572978309E-05 0.6080977114631632 0.6345653955784262 1.347498278743262E-02 16 7.356697708963333E-03 7.356697709049677E-03 5.412100118233677E-05 0.5836649488347622 0.7078145047285950 1.350925579036387E-02 17 6.268162346925721E-03 6.268162346979294E-03 3.928985920808897E-05 0.5714114713328058 0.7480697775656073 1.417606429665197E-02 18 5.241965972605935E-03 5.241965972553301E-03 2.747820725740668E-05 0.5605265789879276 0.7901985463144477 1.456467479449229E-02 19 4.332294504655165E-03 4.332294504814505E-03 1.876877567644596E-05 0.5839682932661007 0.7247832809622829 1.378302375028891E-02 20 3.683683095164703E-03 3.683683095209592E-03 1.356952114593292E-05 0.6298763631831079 0.5922722547594850 1.219866613111941E-02 21 3.196714474359915E-03 3.196714474247805E-03 1.021898342986542E-05 0.6055212094143080 0.6479386182631780 1.387151990814531E-02 22 2.802621003697645E-03 2.802621003717459E-03 7.854684490478254E-06 0.5812222199921950 0.7130412404681850 1.364836854938443E-02 23 2.459690209561648E-03 2.459690209537483E-03 6.050075926894546E-06 0.5630989151109216 0.7695547612253419 1.443671822256916E-02 24 2.182117064539343E-03 2.182117064507427E-03 4.761634883214508E-06 0.5849952569619292 0.7116904304277695 1.371269751216011E-02 25 1.937798464282590E-03 1.937798464319709E-03 3.755062888319823E-06 0.5624616656016680 0.7795639300226249 1.443559342208093E-02 26 1.711292016263980E-03 1.711292016240234E-03 2.928520364847565E-06 0.5424008673752572 0.8323243265075129 1.451951560110547E-02 27 1.515287330582636E-03 1.515287330565736E-03 2.296095694173035E-06 0.5578172034777816 0.7788014830053669 1.430123082804263E-02 28 1.330299679677151E-03 1.330299679718168E-03 1.769697237858260E-06 0.5441565742267735 0.8350237143665253 1.457164603321852E-02 29 1.162952762997706E-03 1.162952763045743E-03 1.352459129075727E-06 0.5598168139782012 0.7894569204658525 1.497653122931357E-02 30 1.012777844607562E-03 1.012777844633300E-03 1.025718962580073E-06 0.5608058127501264 0.7831254131677731 1.470032265437399E-02 31 8.805732541685189E-04 8.805732541909077E-04 7.754092559963650E-07 0.5690300864668800 0.7617166418669361 1.350980256483381E-02 32 7.767770844792695E-04 7.767770844911565E-04 6.033826389905811E-07 0.6051255917797393 0.6696775079051006 1.346238967320315E-02 33 6.938012762947761E-04 6.938012763335100E-04 4.813602110420075E-07 0.5999721643716965 0.6877040184320164 1.404092103112242E-02 34 6.146881910447193E-04 6.146881910865112E-04 3.778415722612072E-07 0.5404243282920040 0.8493770354092093 1.503949334566005E-02 35 5.356360801760640E-04 5.356360801677888E-04 2.869060103775138E-07 0.5231347387858885 0.8948467474836055 1.500100326725923E-02 36 4.632154800880870E-04 4.632154801037755E-04 2.145685810077712E-07 0.5501081250782121 0.8065749012322573 1.478063214392538E-02 37 4.016984299075436E-04 4.016984299082998E-04 1.613616285907932E-07 0.5748530926985004 0.7375538465377226 1.348505475974586E-02 38 3.471645347088347E-04 3.471645346954199E-04 1.205232141502874E-07 0.5651854443847244 0.7684343969360284 1.438312846124795E-02 39 3.005541147881136E-04 3.005541147691825E-04 9.033277590468694E-08 0.5751173672527684 0.7390205601945636 1.418980876433440E-02 40 2.615048175728643E-04 2.615048175816099E-04 6.838476961839106E-08 0.5828727744573859 0.7212905004470476 1.354209167593341E-02 41 2.299445254994405E-04 2.299445255050574E-04 5.287448480974598E-08 0.5926802245358547 0.6968990585523337 1.373996300840549E-02 42 2.018705915558387E-04 2.018705915473091E-04 4.075173573166049E-08 0.5614579587480033 0.7813356988598061 1.450096582328011E-02 43 1.768301565534926E-04 1.768301565523066E-04 3.126890426631326E-08 0.5553912776383688 0.7913305271999356 1.418056240948125E-02 44 1.536972695964928E-04 1.536972695904745E-04 2.362285067956700E-08 0.5541239745772485 0.8054771836680606 1.462023229737420E-02 45 1.312789082523058E-04 1.312789082515517E-04 1.723415175171933E-08 0.5500429540461437 0.8267510743067780 1.470554652984137E-02 46 1.115957298231068E-04 1.115957298253282E-04 1.245360691524765E-08 0.5699284834650273 0.7514371216830009 1.393904599724409E-02 47 9.518222168489177E-05 9.518222168645089E-05 9.059655325168681E-09 0.5765975129319538 0.7220286717908440 1.345308789071651E-02 48 8.292472190880718E-05 8.292472191120666E-05 6.876509504050957E-09 0.6053035362308294 0.6476398490683040 1.329092061415381E-02 49 7.357360755945704E-05 7.357360756168268E-05 5.413075729640491E-09 0.6075024209947846 0.6580966031276594 1.345167764013017E-02 50 6.624342477251978E-05 6.624342477206737E-05 4.388191325532548E-09 0.5960719870991630 0.6888957979979949 1.392130940129965E-02 51 5.976172612337975E-05 5.976172612407898E-05 3.571463909329424E-09 0.5526125850326098 0.8032164995274940 1.468700927120927E-02 52 5.292468398194929E-05 5.292468398313337E-05 2.801022174714533E-09 0.5066304766030210 0.9584552410371424 1.639779897446090E-02 53 4.615021578318450E-05 4.615021578100114E-05 2.129842416632966E-09 0.5322299861328146 0.8750161009471661 1.487167070793925E-02 54 3.977615680171483E-05 3.977615680391565E-05 1.582142650089685E-09 0.5552039559011530 0.8085484241901871 1.553658313804171E-02 55 3.369968310012101E-05 3.369968309988481E-05 1.135668641032662E-09 0.5514050653496206 0.8143640997868328 1.434478067894892E-02 56 2.871113401143264E-05 2.871113401418473E-05 8.243292163804752E-10 0.5865236971835209 0.7011347602347988 1.346686778357124E-02 57 2.454826254799630E-05 2.454826254886847E-05 6.026171941681782E-10 0.5850289591573440 0.7107187535025390 1.384128831230292E-02 58 2.065519190127311E-05 2.065519190230569E-05 4.266369525210746E-10 0.5618522409199579 0.7867496748137470 1.408717129122559E-02 59 1.756506901762274E-05 1.756506901730869E-05 3.085316495828176E-10 0.5989630665977306 0.6703396489200896 1.329291601863660E-02 60 1.522808186814653E-05 1.522808186736150E-05 2.318944773590640E-10 0.6003685766620891 0.6572125910339200 1.366838575896753E-02 61 1.331374793552802E-05 1.331374793546818E-05 1.772558840891832E-10 0.5823044434033621 0.7151298308160140 1.423654330478361E-02 62 1.155385514077500E-05 1.155385514004152E-05 1.334915685970639E-10 0.5560853676707633 0.7996304279475851 1.443253985612272E-02 63 1.005757164988436E-05 1.005757164971658E-05 1.011547474891826E-10 0.5761856542812264 0.7372167563673009 1.380988194301304E-02 64 8.798563381028013E-06 8.798563380678458E-06 7.741471756381594E-11 0.5801681140989081 0.7288744900839319 1.384852441309728E-02 65 7.734617582194183E-06 7.734617582571592E-06 5.982430914862562E-11 0.5784110754060606 0.7348921814873869 1.371385891781153E-02 66 6.865070193184673E-06 6.865070192920892E-06 4.712918875373088E-11 0.5872810682428529 0.7121715907288753 1.413590472387777E-02 67 6.114492079471600E-06 6.114492079286690E-06 3.738701338765967E-11 0.5665103953127950 0.7662931820029549 1.462366651530747E-02 68 5.354010604836466E-06 5.354010604656476E-06 2.866542955477400E-11 0.5269542473573973 0.8964680734794210 1.509636677322673E-02 69 4.684874915497489E-06 4.684874915321277E-06 2.194805297220655E-11 0.5590451385062721 0.7794276316347957 1.412263268823960E-02 70 4.173699072299803E-06 4.173699072159016E-06 1.741976394494103E-11 0.5925106407102919 0.6808905091346442 1.321319325152182E-02 71 3.718935455295662E-06 3.718935455256039E-06 1.383048092036045E-11 0.5645870530109209 0.7818473976164643 1.474274484748859E-02 72 3.343384650538169E-06 3.343384650425378E-06 1.117822092070003E-11 0.5818171042831007 0.7287760397029863 1.395285246892603E-02 73 3.001724272685928E-06 3.001724272558142E-06 9.010348608464708E-12 0.5495941854817444 0.8184454356407496 1.462756768095947E-02 74 2.679939796793991E-06 2.679939796772422E-06 7.182077314324608E-12 0.5442846722375065 0.8403055590762308 1.495011079357204E-02 75 2.290181838754222E-06 2.290181838751119E-06 5.244932854545457E-12 0.4907645348841737 1.048536177896353 1.631938451224883E-02 76 1.988489109140626E-06 1.988489109155253E-06 3.954088937229052E-12 0.6040488307684935 0.6609074580484985 1.375748615032337E-02 77 1.698223298253449E-06 1.698223298181807E-06 2.883962370487493E-12 0.5410227912736355 0.8386263159406226 1.446783868264039E-02 78 1.439093949442449E-06 1.439093949435462E-06 2.070991395301755E-12 0.5585484050905387 0.7748739918231951 1.457117949304780E-02 79 1.202056179939503E-06 1.202056179969594E-06 1.444939059803093E-12 0.5688097258145458 0.7640447064555205 1.396143887259870E-02 80 1.006386034680623E-06 1.006386034620337E-06 1.012812850678847E-12 0.5992070522548436 0.6794719947664437 1.364388595119193E-02 81 8.332727333626067E-07 8.332727333695283E-07 6.943434481771251E-13 0.5697201162735001 0.7460592114943403 1.430258701520491E-02 82 6.997540620277472E-07 6.997540620399854E-07 4.896557473414598E-13 0.5933320479031048 0.6637172242139786 1.309703152353701E-02 83 5.875704207303816E-07 5.875704207238434E-07 3.452389993095944E-13 0.5829234337484235 0.7105015739841808 1.374596451682261E-02 84 5.020371526199929E-07 5.020371525999927E-07 2.520413025907084E-13 0.6243062188122743 0.6231778113292946 1.322882300919907E-02 85 4.318510894882726E-07 4.318510894694385E-07 1.864953634759410E-13 0.6057305355131166 0.6765924437637384 1.372271685113213E-02 86 3.688861277847329E-07 3.688861277741486E-07 1.360769752642055E-13 0.5698967395499267 0.7619208619012262 1.410826413827399E-02 87 3.114593719380510E-07 3.114593719365887E-07 9.700694036713428E-14 0.5532836743498778 0.7909871076064613 1.427759682698613E-02 88 2.624453158593264E-07 2.624453158608549E-07 6.887754381730390E-14 0.5704363851508532 0.7363231295277719 1.403556216202779E-02 89 2.210705786307334E-07 2.210705786319850E-07 4.887220073668068E-14 0.5801953289479364 0.7173470444183273 1.352869255871241E-02 90 1.891596713894165E-07 1.891596713872556E-07 3.578138127933451E-14 0.6083139575295005 0.6491059235748041 1.296454317054257E-02 91 1.622147646519220E-07 1.622147646426730E-07 2.631362986807779E-14 0.5850951628373932 0.7161450618020551 1.378247492171425E-02 92 1.402519361750908E-07 1.402519361628387E-07 1.967060559742498E-14 0.5880472291148341 0.7010953825036671 1.352371706122993E-02 93 1.234850593830565E-07 1.234850593848853E-07 1.524855989128865E-14 0.5985353230968249 0.6682015383065287 1.349900147379529E-02 94 1.097766762099689E-07 1.097766762209893E-07 1.205091864212791E-14 0.5734583808412395 0.7333866660470738 1.414461639169336E-02 95 9.697753835581273E-08 9.697753835046366E-08 9.404642944515648E-15 0.5433130065403728 0.8340401273230679 1.482106808679406E-02 96 8.250242563465301E-08 8.250242563764155E-08 6.806650236094572E-15 0.5116410834597906 0.9680287947611418 1.623489352671682E-02 97 6.797869799920639E-08 6.797869800360535E-08 4.621103382265378E-15 0.5474111931952698 0.8339810151520438 1.408119077197166E-02 98 5.638301427803733E-08 5.638301427660619E-08 3.179044298915977E-15 0.6040852037984843 0.6576021637344585 1.323901006431274E-02 99 4.632197798882569E-08 4.632197798922813E-08 2.145725644834535E-15 0.5812061615607327 0.7185560397897940 1.420522689521062E-02 100 3.725353595564703E-08 3.725353595001678E-08 1.387825940779192E-15 0.5722093229907640 0.7405031792803309 1.405103390630063E-02 101 2.970547500614297E-08 2.970547500115801E-08 8.824152450444232E-16 0.5959489263194978 0.6724034885489771 1.326696634368986E-02 102 2.398166128844575E-08 2.398166129034630E-08 5.751200782448943E-16 0.6204092880715274 0.6099219941951785 1.303544903792023E-02 103 1.993123849159552E-08 1.993123848777804E-08 3.972542676566846E-16 0.6365137256116693 0.5749214275654301 1.287423238012873E-02 104 1.682089203533164E-08 1.682089204296225E-08 2.829424091209906E-16 0.6197019033053971 0.6280150726926390 1.320624943356016E-02 105 1.445455155361434E-08 1.445455155430876E-08 2.089340606361699E-16 0.6154652595391772 0.6360052921533057 1.315550248136517E-02 106 1.258634140249160E-08 1.258634140089355E-08 1.584159898598470E-16 0.5924706069855921 0.6852185116640545 1.342079445227002E-02 107 1.105937889798831E-08 1.105937889508611E-08 1.223098615450760E-16 0.5745796516612998 0.7274465553456606 1.388771798840469E-02 108 9.753706938017949E-09 9.753706941774181E-09 9.513479910601384E-17 0.5639322066304527 0.7628837642811449 1.450350664125484E-02 109 8.282620203707376E-09 8.282620195447220E-09 6.860179730203015E-17 0.5040987163634747 0.9800488880554713 1.551946675062038E-02 110 6.842411405112022E-09 6.842411412192598E-09 4.681859393370350E-17 0.5502455928286526 0.8191757905049020 1.455760931731254E-02 111 5.637495004720597E-09 5.637495001129241E-09 3.178134988775717E-17 0.5933639205177499 0.6878054877484943 1.355157543032312E-02 112 4.669927626117552E-09 4.669927628174563E-09 2.180822405238810E-17 0.6015826079526858 0.6627550367631082 1.348680996872327E-02 113 3.940265138808356E-09 3.940265130361583E-09 1.552568929754339E-17 0.6127729972136796 0.6309352678282054 1.299187765203685E-02 114 3.320327612199387E-09 3.320327613500011E-09 1.102457546097068E-17 0.5816072320116827 0.7179095607861296 1.380988903239611E-02 115 2.782924564432472E-09 2.782924557332543E-09 7.744669091804532E-18 0.5791262905628803 0.7277127538174981 1.434771616489498E-02 116 2.366199465527906E-09 2.366199465884718E-09 5.598899912353123E-18 0.6020951543040561 0.6575334234980680 1.342627527068394E-02 117 2.042548515563531E-09 2.042548514940397E-09 4.172004435885223E-18 0.6009426514706007 0.6645164041965074 1.298088236331318E-02 118 1.811210290989098E-09 1.811210287545617E-09 3.280482705711077E-18 0.6190265697846886 0.6201012181777167 1.351658928696943E-02 119 1.631101270760225E-09 1.631101278082613E-09 2.660491379362734E-18 0.5910189659426851 0.6937096046166444 1.332330732907427E-02 120 1.475105335564704E-09 1.475105323816920E-09 2.175935716353022E-18 0.5604589124310679 0.7829010210456907 1.464688930181279E-02 121 1.318272159621649E-09 1.318272157392550E-09 1.737841480956409E-18 0.5193703431346083 0.9146999772254814 1.546383791876932E-02 122 1.173163522492621E-09 1.173163518222862E-09 1.376312640489044E-18 0.5428255274996737 0.8336783938042084 1.469963463514197E-02 123 1.061235624939095E-09 1.061235632104602E-09 1.126221066848454E-18 0.5961017582395877 0.6846266610441313 1.336543269283092E-02 124 9.682734778536667E-10 9.682734697976058E-10 9.375535123138952E-19 0.5770745072056221 0.7435583481856753 1.409491678102786E-02 # # search directions were co-linear 0 times # # of evaluations of A.x = 249 # estimated min and max of real part of eigenvalues of A : # min and max Real(lambda) = 11.88532402693837 94.76933036667313 # min and max |lambda| = 38.22595210848682 104.7967116371931